رياضيات

حلول تمارين ( 1 – 1 )

1 : العبارات ( أ ، ب ، د ) تمثل مجموعة ، و العبارة ( ج ) لا تمثل مجموعة

2 :
أ ) الشتاء ، الربيع ، الصيف الخريف .
ب) الأبيض ، الأخضر .
ج) الرياض ، الكويت ، المنامة ، الدوحة ، أبوظبي ، مسقط .
د) 7 ، 9 .


3:
أ ) ر ، م ، ض ، ا ، ن .
ب) أزرق ، نيلي ، أخضر ، أصفر ، بنفسجي ، أحمر ، برتقالي .
ج) 5 ، 4 ، 3 ، 2 .

4 :
العبارة ( أ ) غير صحيحة ، و العبارات ( ب ، ج ، د ) صحيحة .

حلول تمارين ( 1 – 2 )

1 :
أ ) سس = ة 8 ، 10 ، 1۲ ، 14 ’ .
ب ) صص = ة م ، ح ، م ، د ’ .
ج) ع = ة الفجر ، الظهر ، العصر ، المغرب ، العشاء ’ .
د ) ق = ة 9 ، 7 ، 8 ’ .
هـ ) ل = ة۲، 3 ، 5 ، 7 ’.
و ) ر = ة۲’.

2 :
سس = ة۲ ، 3 ، نجح ، مم ، و ’ .
صص = ة مم، ق ، و ، 4 ’.
ع = ةنجح ، مم ، ق ، 8 ’.

3 :

أ ) ي . ب ) ي . ج ) ي . د ) يي هـ ) ي . و ) ي . ز ) يي . ح ) ي .

ط ) يي . ي ) ي . ك ) ي . ل ) يي .

4 : ملاحظة : إجابة هذا السؤال مرتبة كما هي موجودة في الكتاب .

ي ، ي ، ي
يي ، يي ، يي
ي ، ي ، يي
يي ، ي ، ي

5 :
نحط ل و
ق نحط س نحط ج نحط أ
نحط د نحط ر
ف

حلول تمارين ( 1 – 3 )

1 :

أ ) س = 9 . ب) س = . جـ) س = أ . د) س = الربيع .


2 :

أ) منتهية . ب) غير منتهية . جـ) غير منتهية .

د) منتهية . هـ) منتهية . و) غير منتهية .

ز) منتهية . ح) منتهية . ط) غير منتهية .

ي) منتهية .


3 :

أ ) صحيحة . ب ) غير صحيحة . جـ ) غير صحيحة . د ) صحيحة .

حلول تمارين ( 1 – 4 )

1 :
سس خ صص خ ع
سس خ ق خ ع

2 :

أ ) س = محمد . ب ) س = 4 أو س = 6 . جـ ) س = .


3 :

أ ) خ . ب ) خ . ج ) ي . د ) خ . هـ ) خ . و ) ي .

4 :

أ ) مجموعة خالية . ب ) مجموعة خالية . ج ) غير خالية . د ) غير خالية . هـ ) غير خالية .


5 :

أ ) جزئية من سس . ب ) جزئية من سس . ج ) ليست جزئية من سس .


6 :

أ ) نعم ، لأن جميع عناصر سس أعداد فردية أقل من 15 .

ب ) لا ، لأنه يوجد عناصر تنتمي إلى صص .

ج ) لا ، لأن عناصر سس أقل من عناصر صص .

7 :
أ ) ي . ب ) خ . ج ) يي . د ) خ . هـ ) خخ . و ) يي . ز) خ

ح ) خ . ط ) ي . ي ) ي . ق ) خ . ك ) خخ .

حلول تمارين ( 1 – 5 )

1 : إكمال الجدول :
سس ط صص سس حح صص
ة۲’ ة1،۲،3،4،5’
ةنجح ’ ةف،ق،نجح ،6،8’
ة7،9،نجح ’ ة7،9،نجح ’
ة ’أو ف ةمكة ،المدينة ، جدة ، الرياض ، الطائف ’







2 :
سس ط صص =ة مسجد ، مدرسة ’

س نحط شارع . نحط منزل نجح مسجد نجح حديقة
نجح مدرسة نجح مستوسف ص

3 :
سس حح صص =ة1،۲،3،4،6’
سس ط صص =ة1،4’
صص حح سس =ة1،۲،34،6’
ع ط صص =ف

4 :
أ ) ة1 ، نحط ’ حح ة9 ، ط ’=ة1 ، نحط ،9،ط’ ×1 × نجح × 9 ×ط


ب ) ةو ، ث ، ل ، م ’حح ةم ، ع ، ن ’=ةو ، ث ، ل ، م ، ع ، ن ’ ×و ×ث ×م ×ع
×ل ×ن

ج ) ة السبت ، الأحد ، الأثنين ، الخميس ، الجمعة ’
×السبت ×الأحد ×الاثنين ×الخميس
×الجمعة

حلول تمارين ( 1 – 5 )


5:

سس حح صص =ة ، ~، مم، نحط ’ =صص =سس ، حيث نلاحظ سس حح صص =صص حح سس



 
حلول التمارين العامه


1 :

أ ) تحدد مجموعة . ب ) لا تحدد مجموعة . ج ) لا تحدد مجموعة .
د) تحدد مجموعة . هـ ) تحدد مجموعة . و ) تحدد مجموعة .
ز) تحدد مجموعة . ح ) تحدد مجموعة .

2 :

أ ) ي . ب ) ي . ج ) خخ . د ) خ . هـ ) خخ . و ) يي .

3 :

أ ) سس حح صص =ةهـ ، و ، ق ، 2 ، 5 ، 1 ، م ’
ب ) صص ط ع =ة1’
ج ) سس ط صص ط ع = ف
د ) ع حح سس حح صص =ةهـ ، و ، ق ، 2 ، 5 ، 1 ، م ’

4 :

أ ) مجموعة خالية . ب ) مجموعة غير خالية . ج ) مجموعة غير خالية . د ) مجموعة خالية . هـ ) مجموعة غير خالية .

5 :
أ = ح ،،، ب = ج ،،، د = و ،،، هـ = ز

6 :

أ ) مجموعة منتهية . ب ) مجموعة منتهية . ج ) مجموعة غير منتهية .
د ) مجموعة غير منتهية . هـ) مجموعة غير منتهية . و ) مجموعة غير منتهية .

حلول تمارين ( 2 – 1 )
1 :
العبارتان ( أ ، ب ) صحيحة ، و العبارات ( ج ، د هـ ، و ) غير صحيحة .

2 :
44
أ ) 960006 < 960060 . ب ) 841165 > 714165 .
ج) 570517 > 705715 . د ) 53947 = 53947 .

3 :
444 ، 445 ، 454، 455 ، 545 ، 554 ، 555 .

4 :

أ ) س ي ة0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 ’ . ب ) س ي ة4،5،6،7،8’.
ج) س ي ة7،8،9،10’. د ) س ي ة1،۲،3،4،5،6’.
هـ) س ي ة4،5،6،7،8’. و ) س ي ة4،5،6،7،8’.


5 :

أصغر عدد هو 2356 ،،،، و أكبر عدد هو 65320 .

ملاحظة : في حالة إعطاء الصفر منزلة فإن أصغر عدد يكون 20356 .

حلول تمارين ( 2 – 2 )
1 :

أ ) 14- 8 = 6 ،،، 14- 6 = 8 . ب ) 85- أ = 25 ،،، 85 – 25 = أ .

2 :

أ ) 13 + ( 79 + 7 )
= 13 + ( 7 + 79 )
= ( 13 + 7 ) + 79
= 20 + 79
= 99

ب ) (25+787) + 75
= (787+25) + 75
= 787 + (25 + 75)
= 787 + 100
= 887


ج ) 35 + (468 + 65)
= 35 + (65+ 468)
= (35+65)+468
= 100 + 468
= 568

د ) 24 + (740+36)
= 24 + (36+740)
= (24+36)+740
= 60 + 740
= 800

هـ ) 218+(125+782)+375
= 218+(782+125)+375
= (218+782)+125+375
= 1000+(125+375)
= 1000+500
= 1500


حلول تمارين ( 2 – 2 )

3 :

12 – ( 7-5)=12-2=10
(12-7)-5=5-5= 0
لا ، عملية الطرح ليست تجميعية .

4 :

أ ) = 5+[ 7-5] = 5 + 2 = 7.

ب ) =112- [ 40 – 11 ] = 112 – 29 = 83.

ج ) [ 18 – 12 ] – 6 = 6 – 6 = صفر .

د ) [ 64 – ( 13 +11 ) ] -15 =[ 64 – 24 ] -15 = 40 -15 = 25.

5 :
أ ) طول المستطيل = س + 12 . ب ) عرض المستطيل = ص – 12 .

6 :
أ ) (س+ص)+ع= س+(ص+ع) خاصية التجميع
= (ص+ع)+س خاصية الإبدال
= (ع+ص)+س خاصية الإبدال

ب ) (س+ص)+ع= ع+(س+ص) خاصية الإبدال
= ع+(ص+س) خاصية الإبدال
= (ع+ص)+س خاصية التجميع

ج ) (س+ص)+ع
= (ص+س) +ع خاصية الإبدال
= ع+(ص+س) خاصية الإبدال
= (ع+ص)+س خاصية التجميع
7 :
3694 ،، 5617 ،، 0372 ،، 9369
+ 5812 ،، + 2739 ،، -7306 ،، - 6548
ـــــــــــــــ ،، ــــــــــــــــ ،، ـــــــــــــــ ،، ـــــــــــــــــ
9506 ،، 2778 ،، 7678 ،، 2821

حلول تمارين ( 2 – 3 )
1 :
أ ) صحيحة ، لأن عملية الضرب إبدالية .
ب) خاطئة لأن الواحد هو العنصر المحايد في الضرب 2915+1=2916.
ج ) خاطئة لأنه أي أ ي ك : أ × صفر = صفر ، 82 +صفر = 82 ز
د ) صحيحة لأن عملية الضرب في ك عملية توزيعية بالنسبة لعملية الجمع .
هـ ) خاطئة لأن الصفر هو العنصر المحايد في الجمع و ليس الواحد 1×38=38 .
و ) صحيحة لأن الصفر هو العنصر المحايد في الجمع .
2 :
أ )( 4×9)+(4×6)=36+24=60 أو 4×15 = 60 .
ب ) (7×+(7×9)=56+63=119 أو 7×17=119 .
ج ) (16×25)+(16×75)=400+1200=1600 أو 16×100=1600.
د ) (12×0)+(12×5)= 0+60=60 أو 12×5=60.
3 :
أ ) 7×(9-6)+20=(7×3)+20=21+20=41.
ب) 112-3×(1+6)=112-(3×7)=112-21=91.
ج) 165+3×(42-42)=165+(3×0)=165.
د) 40-(3×6+22)= 40-40=صفر .
4 :
أ ) (5-5) × (5+5)= صفر . ب ) [ 3+3-3]÷3=1.
ج) (10÷5) ×(8+9)=34. د) [( 1+2) ×3]-4=5.
5 :
أ ) 2897×7+2897×3=2879×(7+3)= 28790.
ب) 869×100=86900.
ج ) 374×100=37400.
د ) 25×14=25×4+25×10=100+250=350.
هـ ) 4×896×25=100×896=89600.
و ) 8×9×4×25=72×100=7200.
ز ) 8×150=8×5+8×100=840.

6 :
4×(9-6)=4×3=12 ،،، (4×9)-(4×6)=36-24=12.
4 ×(9-6)= (4×9)-(4×6)
نلاحظ أن عملية الضرب في ك تتوزع على عملية الطرح .
7 :
عدد النخلات = 14 × 20 + 20 × 6 = 20 × (14+6) = 20 ×20 = 400 نخلة .


حلول تمارين ( 2 – 4 )
1 :
68 ÷ 17 = 4 ، 68 ÷ 4 = 17 ،،،،،،،، 125÷25=أ ، 125÷أ= 25

ع ÷ص=س ، ع÷س=ص .

2 :
أ) 10754 = 125 × 86 + 4
ب) 10070 = 47 × 214 + 12
ج) 85 × 99 + 37 = 8452
د) 55 = 6 × 8 + 7
هـ) 145 = 8 × 18 + 1

3 :
925

4 :
9842

5 :
الأعداد هي : 0 ، 7 ، 14 ، 21 ، 35 فمثلاً : 0 ÷ 6 = 0 و الباقي 0 و هكذا .

6 :
أ) قسمة إقليدية على كل من 7 و 6 لأن 6 > 4 و 7 > 4 .
ب) ليست قسمة إقليدية على كل من 3 و 7 لأن 3 < 11 و 7 < 11 .
ج) ليست قسمة اقليدية على كل من 9 و 5 لأن 5 < 9 و 9 = 9 .
د) قسمة اقليدية على كل من 5 و 8 لأن 5 > 0 و 8 > 0 .
هـ) قسمة اقليدية على 8 لأن 8 > 7 و ليست اقليدية على 6 لأن 6 < 7 .

7 :
أ) س ي ة10 ، 11 ، 12 ، ... ... ... ’ أو س جمس 10 .
ب) س ي ة 4 ، 5 ، 6 ، ... ... ... ’ أو س جمس 4 .

حلول تمارين ( 2 – 5 )
1 :
8 ) = 8 × 8 × 8 × ... ... ... × 8 ( تسع مرات ) . 71 @= 71 × 71 .
س ( ! = س × س × س × ... ... ... × س ( عشر مرات ) . ص @ ! = ص × ص × ... ... ... × ص (اثنتا عشر مرة)
9 # = 9 × 9 × 9 . 5 س = 5 × 5 × 5 × ... ... ... × 5 (س من المرات )

2 :
6 × 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 . 9 ^ = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 × 9 .

2 × س = س + س . س @ = س × س .

5 × س = س + س + س + س + س . س % = س × س × س × س × س .

3 $ = 3 × 3 × 3 × 3 . 4 # = 4 × 4 × 4 .

3 :
3 $ = 81 . 4 # = 64 . 10 # = 1000 . 10 ^ = 1000000 . 10 ! = 10 . 10 ( = 1 .

4 :
2 × س = 2 × 3 = 6 . س @ = 3 @ = 9 . 2 س = 2# = 8 .
س × ص = 3 × 4 = 12 . سص = 3$ = 81 . صص = 4$ = 64.

5 :
3 × 7$ + 6 × 7 $ = ( 3 + 6 ) × 7 $ = 9 × 7 $ .،،،،،،،،،،،،،،،، 5 × 8 # + 8 # = ( 5 + 1 ) × 8 # = 6 × 8 #

4 × 9 # + 9# × 4 = 4 + 4 × 9# = 8 × 9 # ،،،،،،،،،،،،،،،، 6 % + 6 % = 2 × 6 %.

6 :
4# = 64 ،، 3 $ = 81 ،، 4 # لآ 3 $ إذاً عملية الرفع إلى قوة عملية غير إبدالية .



حلول تمارين ( 2 – 5 )

7 :
1112 = 2 × 10 ( + 1 × 10 ! + 1 × 10 @ + 1 × 10 # .

302 = 2 × 10 ( + 0 × 10 ! + 3 × 10 @ .

15 = 5 × 10 ( + 1 × 10 ! .

7 = 7 × 10 ( .

حلول تمارين ( 2 – 6 )
1 :
2 # = 8 ،،، 5 # = 125 ،،، 10 # = 1000 ،،، 0 # = 0

2 :
3 @ = 9 ،،، 3 % = 243 ،،، 3 ! = 3 ،،، 3 ( = 1

3 :
أ) 2 # × 3 # = 108
ب) 3 @ × 1 # = 9
ج) 1@ × 0 # = صفر

4 :

أ) 2% × 3@ - 2# × 5@
= 32 × 9 – 8 × 25
= 288 – 200 = 88
ب) 4# × 5@ - ( 7( × 5# + 0& × 4@ ! )
= 64 × 25 -125
= 1600 – 125
= 1475

ج ) 2# × ( 2@ × 3 ! – 3 @ ) – 2$ × 9(
= 8 × ( 12 – 9 ) -16
= 24 – 16
= 8

5 :
27 = 3# ،،، 32 = 2% ،،، 125 = 5# ،،، 49 = 7@ ،،، 243 = 3% ،،، 256 = 2* ( بالتحليل )

 
حلول تمارين ( 2 – 6 )

6 :
أ) 3$ × 3^ = 3( ! .
ب) ( 16 )@ × 2% = ( 2$ )@ × 2% = 2# ! .
ج) ( 32 )^ × 8* = ( 2% )^ × ( 2# )* = 2( # × 2$ @ = 2$ % .
د) ( 5@ )# × 5$ = 5^ × 5$ = 5( ! .
هـ) ( 125 )$ × 5) = 5@ ! × 5) = 5! @ .
و) 9^ × 3$ × [ ( 81 )@ ]$ = 3@ ! × 3$ × 3@ # = 3* $ .
ز) ( 7# )$ × ( 7$ )# = 7@ ! × 7@ ! = 7$ @ .
ح) ( 49)% × 7^ = 7( ! × 7^ = 7^ ! .

7 :
1) 6# × 7# = 216 × 343 = 74088 أو ( 42 )# = 74088 .

2) 2# × 5# = 8 × 125 = 1000 أو ( 10 )# = 1000 .

3) 3@ × 5@ = 9 × 25 = 225 أو ( 15 )@ = 225 .

4) 4# × 5# = 64 × 125 = 8000 أو ( 20 )# = 8000 .

5) (3 × 4 )@= 3@ × 4@ = 9 × 16 = 144 أو ( 12 )@ = 144 .

6) (2 × 3 )# = 2# × 3# = 8 × 27 = 216 أو 6 # = 216 .

8:
أ) س = 5 . ب) س = 5 . ج) س = 3 . د) س = 3 . هـ) س = 6 . و) س = 14 . ز) س = 1 . ح) س = 7 .
ط) س = 2 .




حلول تمارين ( 2 – 6 )


9 :
أ) 4 س# + 5 س# = 9 س# .
ب) س@ + 6 × س@ + 2 × س$ + 5 × س$
= 7 س@ + 7 س$ .
ج) ( 2 × س )# + 5 × س#
= 8 × س# + 5 × س$
= 13 س# .

10 :
أ) ( 3( ! ) ÷ 3@ = 3* .
ب) 2$ × 2% ! ÷ ( 2$ ) @
= 2) ! ÷ 2)
= 2! !
ج) 3$ × 3% ÷ ( 3# )#
= 3) ÷ 3)
= 3(
= 1



حلول التمارين العامه

1 :
1984.

2:
س ي }26 ، 27 ، ... ... ...{ أو س جمس 26 .

3 :
أ) 15 × ( 6 – 4 ) = 30 ، (15 × 6 ) – ( 15 × 4 ) = 30 ، نلاحظ التساوي إذ أن الضرب يتوزع على الطرح .
ب) 15 – ( 6 – 4 ) = 13 ، ( 15 – 6 ) – 4 = 5 ، نلاحظ أن عملية الطرح ليست تجميعية .
ج) 15 × ( 6 + 4 ) = 150 ، ( 15 × 6 ) + ( 15 × 4 ) = 150 ، نلاحظ التساوي إذ أن الضرب يتوزع على الجمع .

4 :
أ)
7$ الأساس 7 و الأس 4 .
3 س الأساس 3 و الأس س .
( 5 + 4 )@ الأساس ( 5 + 4 ) و الأس 2 .
س@ الأساس س و الأس 2 .
ب)
9 = 3@ ، 27 = 3# ، 3 = 3! ، 1 = 3( .

5 : ملاحظة : هنا سأقوم بوضع الإشارة الصحيحة مع رقم الفقرة دون كتابة الفقرة كاملة و تكون الإجابة مرتبة حسب ما هو موجود في الكتاب.

أ) < . ب) = . ج) < . د) = . هـ) > . و) < . ز) < . ح) > .

6 :
أ) 125 . ب) 490 . ج) 2^ = 64 .
د) 1 . هـ) 1 .

7 :
أ) س = 3 . ب) س = صفر . ج) س = 2 .
حلول التمارين العامه
8 :
أ) س^ . ب) 3) . ج) 3 × أ & . د) س^ . هـ) أ @ × ب# .

9 :
أ) س^ × ص ^ ب) 2! ! = 2( ! × 2 = 1024 × 2 = 2048 .

10 :
أ) ضض . ب) ضض . ج) ض . د) ض . هـ) ض . و) ض . ز) ض .

11 : ملاحظة : هنا سوف أقوم بوضع الإجابة مباشرة في الفراغ دون كتابة الفقرة كاملة و هي مرتبة حسب ما هو موجود في الكتاب .

أ) 4 + 9 ب) 5$ . ج) 3س$ .
د) ( 343 )% . هـ) 45 . و) 3 .
ز) 7# . ح) ( 9 @ )( = 1 . ط) 302 .

12 : ملاحظة : هنا سوف أقوم بوضع الإجابة مباشرة دون كتابة الفقرة كاملة و هي مرتبة حسب ما هو موجود في الكتاب .

أ) 3) × 3# × 3* ! = 3) @ . ب) 6% ÷ 6@ = 6# .
ج) 2( ! × 2( ! ÷ 2@ ! = 2* . د) 2$ × 2% ! × 2* = 2& @ .


13 :
أ) 19 . ب) 590 . ج) 625 . د) 1350 . هـ) 7 . و) 1 . ز) 1 .

14 :
153
65 88
29 36 52
18 11 25 27
15 3 8 17 10

حلول تمارين ( 3 – 1 )

1 :
أ) 28 . ب) 60 . ج) 36 . د) 24 .

2 :
ق6 3 = ة 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 9 ، 12 ، 18 ، 36 ’

ق8 4 = ة 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 8 ، 12 ، 16 ، 24 ، 48 ’

ق4 5 = ة 1 ، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18 ، 27 ، 54 ’

ق6 3 ط ق8 4 = ة 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 12 ’
3 :
أ) 0 ، 3 ، 6 ، 9 ، ... ... ... .
ب) 0 ، 9 ، 18 ، 27 ، ... ... ... .
ج) 8 ، 16 ، 24 ، ... ... ... ، 72 .

4 :
( 16 ، 432 ) نعم .
( 18 ، 678 ) نعم .
( 24 ، 830 ) لا .
( 16 ، 500 ) لا .

5 :
و 5 ع 9
خ 4 م 1 1
ق 4 1

ب2 غ 7 2
ف1 ص 5 5
أ 6
ح 8 س 5 1 ن 2 1
ن 8 2
د 7
ط 3
ت 7 1






الكلمة المفقودة هي ( أحسنت )

حلول تمارين ( 3 – 2 )

1 :
م 3 = ة 3 ، 6 ، 9 ، 12، ... ... ... ’

م 9 = ة 9 ، 18 ، 27 ، 36 ، ... ... ... ’

م 8= ة 8 ، 16 ، 24 ، 32 ، ... ... ... ’

2 :
ضعف العدد 8 هو 16 .
ضعف العدد 12 هو 24 .
ضعف العدد س هو 2 س .
ضعف العدد 5 ص هو 10 ص .

3 :
56 + 64 = ( 8 × 7 ) + ( 8 × 8 )
= 8 × ( 7 + 8 )
= 8 × 15

81 + 36 = ( 9 × 9 ) + ( 9 × 4 )
= 9 × ( 9 + 4 )
= 9 × 13

4 :
م 5 س 4 و 28 غ 3

ب 15 ع 29 ك 14 ص 77
أ 6 ح 8
ل 2 ن 12
ت 28 د 7
ط 9 م 22

الكلمة المفقودة ( معلم )


حلول تمارين ( 3 – 2 )

5 :
العدد 6 أصغر مضاعف للعددين 3 ، 6 .
العدد 8 أصغر مضاعف للعددين 8 ، 4 .
العدد 24 أصغر مضاعف للعددين 6 ، 8 .
العدد 20 أصغر مضاعف للعددين 4 ، 10 .
العدد 35 أصغر مضاعف للعددين 5 ، 7 .
العدد 24 أصغر مضاعف للعددين 3 ، 8 .

حلول تمارين ( 3 – 3 )

1 : ملاحظة : سوف أقوم بكتابة تصحيح الخطأ بجانب الفقرة الخاطئة .

أ) ض . ب) ضض . ( غير أولي ) ج) ضض . ( لا يقبل ) د) ضض . ( غير أولي )

هـ) ض . و) ض . ز) ضض . ( هو 3 ) ح) ضض . ( لا يمكن )

2 :
لأن 15 = 5 × 3 فالعدد 15 ليس عدداً أولياً .

3 :
جميع الأعداد تقبل القسمة على 3 حيث إن مجموع أرقام الأعداد أحد مضاعفات العدد 3 .

4 :
لأن جميع هذه الأعداد تقبل القسمة على 2 .

5 :
العددان المتتاليان أحدهما زوجي و هذا بالتأكيد غير أولي و العدد الآخر فردي فقد يكون أولياً أو غير أولي و بالتالي فالعددان لا يمكن أن يكونا أوليين .

6 :
( 3 ، 5 ) ، ( 5 ، 7 ) ، ( 11 ، 13 ) ، ( 17 ، 19 ) ، ( 29 ، 31 ) ، ( 41 ، 43 ) .

7 :
أ) 45 . ب) 36 . ج) 24 .
د) 98 . هـ) 99 . و) 100 .
ز) 450 . ح) 735 .





حلول تمارين ( 3 – 3 )
8 :
189 = 3 # × 7 ،،، 41520 = 2 @ × 3 × 5 × 173

51000 = 2 # × 3 × 5 # × 17 ،،، 21015 = 3 @× 5 × 467

9 :
ق0 6 = ة 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 10 ، 12 ، 15 ، 20 ، 30 ، 60 ’

ق0 9 = ة 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 9 ، 10 ، 15 ، 18 ، 30 ، 45 ، 90 ’

ق0 6 ط ق0 9 = ة 1 ، 2 ، 3 ، 5 ، 6 ، 10 ، 15 ، 30 ’

ق0 6 حح ق0 9 = ة 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 6 ، 9 ، 10 ، 12 ، 15 ، 18 ، 20 ، 30 ، 45 ، 60 ، 90 ’

10 :
أ) صحيحة أحياناً . ب) صحيحة أحياناً .
ج) صحيحة دائماً. د) صحيحة دائماً.

11 :
1764 = 2@ × 3@ × 7@ و عليه فإن جميع قواسم العدد الأولية هي 2 ، 3، 7 .

12 :
أربعة عوامل أخرى هي : 6 ، 14 ، 21 ، 42 .

13 :
1 ليس عدداً أولياً لأن عدد قواسمه واحد فقط .
1 ليس عدد غير أولي لأن لا يوجد عددان كليان غير الواحد يكون حاصل ضربهما مساوياً للواحد .

الصفر ليس عدداً أولياً لأن له أكثر من قاسم " قواسم غير منتهية " .
الصفر ليس عدداً غير أولي لأنه لا يوجد عددان كليان غير الصفر يكون حاصل ضربهما مساوياً للصفر .

حلول تمارين ( 3 – 4 )

1 :
أ) ق 8 1 = ة 1 ، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18 ’

ق 2 4= ة 1 ، 2 ، 3 ، 6 ، 7 ، 14 ، 21 ، 24 ’

ب) ق 8 1 ط ق2 4 = ة 1 ، 2 ، 3 ، 6 ’

القاسم المشترك الأكبر لهما هو 6 .

2 :
ق 0 7 = ة 1 ، 2 ، 5 ، 7 ، 10 ، 14 ، 35 ، 70 ’

ق 0 1 1= ة 1، 2 ، 5 ، 10 ، 22 ، 55 ، 110 ’

القاسم المشترك الأكبر لهما هو 10 .

3 :
أ) 5 . ب) 20 . ج) 7 . د) 1 . هـ ) 1 .

4 :
أ) غير أوليين فيما بينهما . ب) أوليان فيما بينهما .
ج) غير أوليين فيما بينهما . د) أوليان فيما بينهما .

5 :
القاسم المشترك الأكبر للأعداد : 84 ، 108 ، 156 هو 12 .





حلول تمارين ( 3 – 4 )

6 :
%؛5!؛4 = !؛3
&؛8 ؛2 = !؛4
$؛6@؛3 = @؛3
$؛6*؛9 = &؛8
@؛0&؛9 = $؛5
@؛6!؛2!؛1 = *؛9

7 :
أ) صحيحة دائماً . ب) صحيحة أبداً . ج) غير صحيحة أحياناً .
د) غير صحيحة أبداً . هـ) صحيحة أحياناً. و) صحيحة أحياناً .
ز) غير صحيحة أبداً . ح) صحيحة أحياناً .

8 :
أ) طول القطعة الواحدة = 20 م .
ب) مساحة القطعة الواحدة =400 م@ .
ج) عدد القطع = 21 × 19 = 399 قطعة .

9 :
بٌعد أكبر نوع من البلاط مناسب لتبليط المطبخ هو 30 سم .

10 :
أ) أبعاد قطع الصابون الممكنة هي :
1 سم ، 2 سم ، 3 سم ، 4 سم ، 6 سم ، 12 سم .

ب) بٌعد قطعة الصابون الأكبر حجماً الممكن استعمالها هو :
12 سم .

حلول تمارين ( 3 – 4 )
11 :
أ)
الخطوة الأولى : نقسم العدد الأكبر على العدد الأصغر الخطوة الثانية : نقسم المقسوم عليه من الخطوة الأولى على الباقي
1 30
1/6/9/طط 0|3|9| 0/3/9/طط 1|3|
930 930
ــــــــــــــــ ـــــــــــــــ
31 0 0
961 ÷ 930 = 1 و الباقي 31 930 ÷ 31 = 30 و الباقي صفر


نلاحظ من الخطوة الثانية أن الباقي صفر ، إذاً يكون العدد 31 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 961 ، 930 .

ب)
الخطوة الأولى : نقسم العدد الأكبر على العدد الأصغر الخطوة الثانية : نقسم المقسوم عليه من الخطوة الأولى على الباقي
1 14
9/9/8/طط 1|4|8| 1/4/8/طط 8|5|
841 812
ــــــــــــــــ ـــــــــــــــ
58 29
899 ÷ 841 = 1 و الباقي 58 841 ÷ 58 = 29 و الباقي 29

الخطوة الثالثة : نقسم المقسوم عليه في الخطوة الثانية على الباقي
2
8/5/طط 9|2|
58
ـــ 58 ÷ 29 = 2 و الباقي صفر
0 0


نلاحظ من الخطوة االثالثة أن الباقي صفر ، إذاً يكون العدد 29 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 899 ، 841 .


حلول تمارين ( 3 – 4 )
11 :
ج)
الخطوة الأولى : نقسم العدد الأكبر على العدد الأصغر الخطوة الثانية : نقسم المقسوم عليه من الخطوة الأولى على الباقي
1 9
9/9/3/طط 1|6|3| 1/6/3/طط 8|3|
361 812
ــــــــــــــــ ـــــــــــــــ
38 19
399 ÷ 361 = 1 و الباقي 38 361 ÷ 38 = 9 و الباقي 19

الخطوة الثالثة : نقسم المقسوم عليه في الخطوة الثانية على الباقي
2
8/3/طط 9|1|
38
ـــ 38 ÷ 19 = 2 و الباقي صفر
0 0


نلاحظ من الخطوة االثالثة أن الباقي صفر ، إذاً يكون العدد 19 هو القاسم المشترك الأكبر للعددين 399 ، 361 .










حلول تمارين ( 3 – 5 )
1 :
أ)
م 6 = ة 6 ، 12 ، 18 ، 24 ، 30 ، 36 ، 42 ، ... ... ... ’
م 9 = ة 9 ، 18 ، 27 ، 36 ، 45 ، 54 ، 63 ، ... ... ... ’

ب)
م 6 ط م 9 = ة 18 ، 36 ، 54 ، 72 ، 90 ’

م . م . أ للعددين 6 ، 9 هو 18 .

2 :
أ) م . م . أ للعددين 16 ، 20 هو 80 ،،،، و ق . م . أ للعددين 16 ، 20 هو 4 .
4 × 80 = 16 × 20 = 320

ب) م . م . أ للعددين 30 ، 18 هو 90 ،،،، و ق . م . أ للعددين 30 ، 18 هو 6 .
6 × 90 = 30 × 18 = 540

ج) م . م . أ للعددين 12 ، 15 هو 60 ،،،، و ق . م . أ للعددين 12 ، 15 هو 3 .
3 × 60 = 12 × 15 = 180

3 :
أ) إذا كان أحدهما مضاعفاً للأخر .
ب) إذا كانا أوليين فيما بينهما .
ج) 5 ، 8 ، 9 .
4 :
س × ص = م × ق و عليه فإن :
أ) س = 2 × 60 = 12
10

ب) م = 12 × 24 = 24
12

حلول تمارين ( 3 – 5 )
5 :
أ) &؛0 ؛3 + $؛5 = &؛0 ؛3 + *؛0 ؛3 = %؛0!؛3 = !؛2
ب) %؛2@؛2 - )؛1 ؛1 = %؛2@؛2 - *؛2!؛2 = &؛2 ؛2
ج) @؛3 + %؛8 ؛1 = @؛8!؛1 + %؛8 ؛1 = &؛8!؛1
د) !؛0@؛0 ؛1 + *؛5@؛7 = %؛0&؛0!؛3 = &؛2 ؛1
هـ) %؛6&؛9 ؛1 - &؛0@؛4 ؛1 = ^؛0*؛8!؛9 = #؛0)؛9 ؛4
و) %؛6@؛9 + )؛0 ؛6 ؛1 = @؛0%؛8!؛4 = )؛0!؛6

6 :
أ) 6300 . ب) 138600 .

7 :
العددان هما : 6 ، 15 .

8 :
م . م . أ هو 12 ، و أصغر عدد كلي يكون باقي قسمته ( 1 ) على كل من الأعداد 2 ، 3، 4 هو العدد 13 .

9 :
تضيء اللوحتان معاً بعد 30 ثانية فيكون عدد المرات التي تضيء فيها اللوحتان معاً في الساعة = 60 × 2 = 120 مرة .

10 :
تنطلق الباخرتان في اليوم نفسه للمرة الثانية بعد 60 يوم .

11 :
أقصر طول للشريط = 24 م .

حلول التمارين العامه
1 :
أ) م . م . أ هو 24 بينما ق . م . أ لهما هو 2 .
ب) م . م . أ هو 6 بينما ق . م . أ لهما هو 1 .
ج) م . م . أ هو 10 بينما ق . م . أ لهما هو 5 .

2 :
أ) ضض و الصواب " القاسم المشترك الأكبر " .
ب) ضض و الصواب " إذا كان س قاسماً للعدد 2 فإن س قاسم للعدد 8 " .
ج) ض .
د) ض .
هـ) ضض و الصواب " غير أوليين فيما بينهما " .
و) ضض و الصواب " ليس كل عدد أولي هو عدد فردي فمثلاً العدد 2 عدد زوجي و هو أولي " .
ز) ضض و الصواب " ليسا أوليين فيما بينهما " .
ح) ضض و الصواب " العدد 93 غير أولي " .

3 :
أ)
العددين هما 5 و 10 حيث ق . م . أ لهما 5 و م . م . أ 10 .
العددين هما 7 و 14 حيث ق . م . أ لهما 7 و م . م . أ 14 .
و هكذا ...
العددين هما س و 2س حيث ق . م . أ لهما س و م . م . أ 2س . حيث س ي ك .
ب)
هو العدد نفسه أي 12 .
ج)
لا يوجد لأن أي عدد أصغر قواسمه العدد 1 .
د)
لا يوجد لأن مجموعة مضاعفات أي عدد غير منتهية .

4 :
العدد هو المضاعف المشترك الأصغر لهذه الأعداد و هو 60 .

حلول التمارين العامه

5 :
العدد هو المضاعف المشترك الأصغر لهذه الأعداد مضافاً إليه ( 2 ) أي هو 62 .

6 :
العددان هما : ( 4 ، 48 ) أو ( 12 ، 16 ) .

7 :
أ) !؛4 + %؛8 = @؛8 + %؛8 = &؛8 .
ب) #؛7 + )؛1 ؛2 = )؛1 ؛2 + )؛1 ؛2 = *؛1!؛2 .
ج) &؛0 ؛2 + *؛5 ؛3 = )؛0$؛4 ؛1 + @؛0#؛4 ؛1 = !؛0*؛4 ؛1 .
د) %؛2@؛4 - %؛6!؛5 = %؛2@؛4 + ( - %؛6!؛5 ) = (؛8(؛6!؛1 - %؛8$؛6 ؛1 = %؛8%؛6 ؛1 .

8 :
سعة أكبر برميل يساوي : 80 لتراً " القاسم المشترك الأكبر للعددين " .

9 :
المسافة المتساوية التي تقطعها السيارتان هي م . م . أ للعددين 24 ، 27 و تساوي 216 كم .

أقل كمية من البنزين تستهلكها السيارة الأولى = ^؛7!؛2@؛ × 4 = 32 لتراً .

أقل كمية من البنزين تستهلكها السيارة الثانية = ^؛4!؛2@؛ × 4 = 36 لتراً .

10 :
أ) أطول بٌعد بين العمودين هو ق . م . أ للعددين 140 ، 120 أي 20 م .

ب) عدد الأعمدة المستخدمة على السور ۲ × 7 + ۲ × 6 = ۲6 عموداً .


حلول تمارين ( 4 – 1 )

1 :
أ نحط ب نحط ج نحط د نحط
لا يمكن عد النقاط .

مجموعة غير منهية ، أ ب ، ب ج ، ج د ، أ د .
2 :
أ ي ( م ) . [ ق هـ خ أب . ق ي ج د .
أ ب خ ( م ) . [ ق هـ = [ ق ب . ق ي أ ب .
أ ب = ق هـ . هـ ي [ ق ب . ز ي ( م ) .

3 :
القطعة المستقيمة س ص ، و رمزها [ س ص ] .
المستقيم ج د ، و رمزه ج د .
نصف المستقيم م ل ، و رمزه [ م ل .

4 :
أ) أ نحط نحط ب

ب) نحط ن

ج) د نحط نحط ج

د)
دنحط جنجنحط
5 :
عشر قطع ( %؛2 × $؛2 ) = 10 و هي :
[ أ ب ] ، [ أ ج ] ، [ أ د ] ، [ أ هـ ]
[ ب ج ] ، [ ب د ] ، [ ب هـ ]
[ ج د ] ، [ ج هـ ]
[ د هـ ]

حلول تمارين ( 4 – 2 )
1 :
أ) س ن؟ ل تجاورها ل ن؟ ط ، س ن؟ ص و تقابلها بالرأس ص ن ؟ط .

ب) ص ن ؟ط تجاورها ص ن؟ س ، ط ن ؟ل و تقابلها بالرأس س ن؟ ل .

2 :
م ز 1 = س م ؟ص . م ز 2 = ص م؟ ع . م ز 3 = ع م ؟ط .

3 :
تمثل زاوية قياسها يساوي مجموع قياسي الزاويتين المتجاورتين .



4 :
أ ن ؟س = ب ن؟ ص بالتقابل بالرأس .

أ ن ؟ص = ب ن؟ س بالتقابل بالرأس .

أ ص
ن
س ب



حلول تمارين ( 4 – 3 )
1 :
قياس أ م ؟ب = 25 ْ نوعها ( زاوية حادة ) .

قياس ص ن؟ س = 120 ْ نوعها (زاوية منفرجة ) .

قياس ك ع؟ ل = 90 ْ نوعها ( زاوية قائمة ) .

2 :
أ) الزاوية التي قياسها 130 ْ تكملها زاوية قياسها 50 ْ .
ب) الزاوية التي قياسها 45 ْ تتممها زاوية قياسها 45 ْ .
ج) الزاوية التي قياسها 70 ْ تتممها زاوية قياسها 20 ْ .

3 :
قياس ب ن؟ ج = 150 ْ . قياس س ن؟ ع = 50 ْ . قياس أ م ؟ب = 110 ْ .

4 :
نوع أ ن ؟ج قائمة ، لأن أ ن ؟ب ، ب ن؟ ج متتامتان أي مجموعهما = 90 ْ .
ج
ب

30 ْ

أ 60 ْ ن

5 :
س ، ن ، ص ثلاث نقاط على استقامة واحدة . لأن س ن؟ ص مستقيمة .

أ

120 ْ 60 ْ
س ن ص

حلول تمارين ( 4 – 3 )

6 :
نعم متتامتان لأن مجموعهما 90 ْ .

7 :
قياس أ ن ؟ب تكملها قياس ب ن ؟ج أ ب
ن
قياس د ن؟ ج تكملها قياس ب ن؟ ج د ج

إذاً أ ن ؟ب = د ن؟ ج

8 : ج نجح
أ ب؟ ج زاوية حادة
أ نجح نجح ب
أ ب؟ د زاوية منفرجة
نجح د

حلول تمارين ( 4 – 4 )
1 :
ج


أ ب

د

2 :
المسافة بين النقطة ن و المستقيم س ص هي :

| ن ب | = 3.8 سم ت 4 سم

3 : ملاحظة : الرسم تقريبي
نحط أ
3.5 سم


ع ط

4 :
أ ب عع ع ط أو ع ط عع أ ب

هـ و عع ج د أو ج د عع هـ و


حلول تمارين ( 4 – 5 )
1 : ملاحظة : الرسم تقريبي

قياس س ن؟ ص = 80 ْ قياس أ ب؟ ج = 120 ْ

ص و ج
م

40 ْ 60 ْ
40 ْ 60 ْ
س ن أ ب


2 : ل ص
قياس س م؟ ل = 45 ْ
قياس س م؟ ك = 135 ْ
قياس ص م؟ ل = 45 ْ
قياس ص م ؟ك = 135 ْ س مْ
ك

3 : ملاحظة : الرسم تقريبي
أ

2.5 سم 2.5 سم
ج نحط نحط د

ب
4 :
نحط م


س ص

حلول تمارين ( 4 – 5 )
5 :
ط



ج ا د
ع

6 :
أ) نرسم المستقيم ج د و نحدد نقطه عليه و لتكن أ .
ب) نرسم من أ عموداً على ج د فيتكون لدينا زاويتان متجاورتان قياس كل منهما 90 ْ .
ج) نرسم منصف لأحدهما و ليكن [ أ هـ فيكون قياس ج أ ؟هـ = 45 ْ
و قياس هـ أ ؟د = 135 ْ

هـ



ج أ د

7 :
قياس ج و؟ م = 40 ْ و قياس م و ب = 40 ْ حيث [ و م
و بما أن أ ، و ، ب على استقامة واحدة فـإن قياس أ و ؟ج = 100 ْ
و حيث إن [ و ن منصف للزاوية أ و ؟ج فـإن قياس أ و ؟ن = قياس ن و ؟ج = 50 ْ


8 :
قياس ب أ ؟هـ = 140 ْ ، قياس ب أ ؟د = 110 ْ إذاً قياس د أ ؟هـ = 30 ْ ، قياس ج أ ؟هـ = 90
إذاً قياس ج أ ؟د = 60 ْ

حلول التمارين العامه
1 :
[ س ص ، [ س ع ، [ س ل ل
ع

ص س

2 :
س ن ؟ص قائمة . لأن س ن ؟أ ، أ ن ؟ص زاويتان متتامتان .


ص
أ
40 ْ
س 50 ْ ن

3 :
قياس د ز + قياس ه ز = قياس د ز + قياس ي ز = 90 ْ و عليه فإن قياس هـ ؟ = قياس ي ز

4 :
ن أ عع ن ج يؤدي إلى أن قياس أ ن ؟ج = 90 ْ
ن ب عع ن د يؤدي إلى أن قياس ب ن ؟د = 90 ْ و عليه فإن :

قياس أ ن ؟ب + قياس ب ن ؟ج = 90 ْ
قياس ج ن ؟د + قياس ب ن ؟ج = 90 ْ

و هذا يؤدي إلى أن قياس أ ن ؟ب = قياس ج ن ؟د






حلول التمارين العامه

5 :
م زاوية مكملة للزاوية أ ز أي
قياس م ز + قياس أ ز = 180 ْ .

م زاوية مكملة للزاوية ب ؟ أي
قياس م ز + قياس ب ؟ = 180 ْ .

و عليه فإن قياس أ ؟ = قياس ب؟

6 :
قياس س ن ؟ط + قياس ط ن ؟ص = 180 ْ . س ع
قياس ص ن ؟ع + قياس ط ن ؟ص = 180 ْ . ن
و عليه فإن قياس س ن ؟ط = قياس ص ن ؟ع .
ط ص


7 :
أ ب ؟ج = 70 ْ .... نوعها " زاوية حادة " س ن ؟ص = 110 ْ .... نوعها " زاوية منفرجة "
ج ص


70 ْ 110 ْ
أ ب س ن

ع و ؟ط = 90 ْ .... نوعها " زاوية قائمة " ط


90 ْ
ع م


حلول التمارين العامه

8 :
ي يي هـ و ،،، [ ل د خ ي ج ،،، ط يي [ ن ب

ك ي ز ح ،،، أ ب ط و هـ = ة ط ’ ،،، ي ز = ن ح

ك ن خ ( م ) ،،، [ ل ط ] خ ك هـ ،،، [ ي ك ] خخ [ ن ح

ق يي ( م )


9 :
يمكن رسم مستقيم واحد فقط يمر بالنقطة ن و عمودي على س ص .

10 :
حل التمرين رقم ( 10 ) رسم يفضل تطبيقه مباشرة .

11 :
حل التمرين رقم ( 11 ) رسم يفضل تطبيقه مباشرة .

12 :
أ ي ب هـ ( صحيحة ) [ ب ز خ ب ج ( صحيحة )
[ هـ أ ] خ [ ب هـ ( صحيحة ) هـ ي [ أ ب ] ( غير صحيحة )
ب ز = ز ج ( صحيحة ) [ ا ب ] خ [ هـ ب ( صحيحة )
ج ي ب ز ( صحيحة ) [ أ ب ] خ [ هـ ب ] ( صحيحة )
[ ب ج ] خ أ ب ( غير صحيحة ) د يي أ ب ( صحيحة )


13 :
أ ) ض . ب ) ضض . ج ) ضض . د ) ضض .


حلول التمارين العامه

14 :
أ) متممة 40 ْ = 50 ْ ،، متممة 12 ْ = 78 ْ ،، متممة 67 ْ = 23 ْ .

ب) مكملة 50 ْ = 130 ْ ،، مكملة 107 ْ = 73 ْ ،، مكملة 30 ْ = 150 ْ .


15 : ملاحظة : الرسم تقريبي ، الزاوية باللون الأحمر و منصفها باللون الأزرق .

أ) حادة . ب) حادة . ج) حادة . د) قائمة .








تم بحمد الله الإنتهاء من كتابة حلول تمارين الكتاب للصف أول متوسط الفصل الدراسي الأول

ثمن هذا العمل هو الدعاء لي في ظهر الغيب

تقبلوا تحياتي و احترامي

الله يوفقك ويسهل امرك

يعطيك العافيه أ/ مازن الحمياني

يعطيك الف عافيه

يعطيك العافية لك وللجميع,,,,,,
المشرف //// الاهلاوي

شكرا على مرورك اخوي
الحربي

شكرا على مرورك اخوي
الاهلاوي

العفو

الله يعطيك الف عافيه
&&الاسطورة&&

شكرا على المرور

يسلمو على الطرح

شكرا على امرور