الفصل الرابع من الكتاب .. درس معادلات الدرجة الثانية في مجهول واحد

نفرض أن العدد الأول س والعدد الثاني ص مجموعهم يساوي 7

إذاً س + ص = 7

نريد المعادلة بدلالة س بالتالي العدد الأول س والعدد الثاني يصبح ص = 7-س

هذا الشق الأول من السؤال

مجموع مقلوبهم يساوي سبعه أعشار

مقلوب العدد معناه ان البسط يصبح مقام والمقام بسط

وس مقلوبها 1على س

بالتالي :

1/س + 1/7-س = 7/ 10

اصبحت الان المعادلة من الدرجة الأولى في متغير واحد وهو س

نقوم بتوحيد المقامات بضرب الكسر الأول بسطه ومقامه في 7-س والكسر الثاني نضرب بسطه ومقامه في س فيصبح

7-س+س / س(7-س ) = 7 / 10

7/ 7س - س^2 = 7/10

بضرب وسطين في طرفين

70 = 49 س - 7 س ^2

نبسط شكل المعادلة بالقسمة على 7

10 = 7س - س^2

نجعل المعادلة في الصورة القياسية

س^2 - 7س +10 = 0

الان نوجد المميز لها

أ = 1 , ب = -7 ج = 10

ب^2 - 4 أ ج = 49 -4 ×1×10 = 49-40 = 9

ز = 7+ أو - جذر 9 / 2 = 7+أو-3 / 2

إذا س = 5 أو س = 2

إذا كانت س = 5 فإن العدد الثاني 7-س = 2

إذا كانت س = 2 فإن العدد الثاني 7-س = 5

إذا العددان هما 2 , 5