درس لتعلم التطبيق المعكوس

[center]
( س + ص ) ^2 = س ^ 2 + 2 س ص + ص ^ 2

ممكن أستخدم طريقة البرهان بإعطاء مثال معاكس ..

راح اقول نفرض أن ( س + ص ) ^2 = / = س ^ 2 + 2 س ص + ص ^ 2

وبفرض قيميتين لـ س و ص مثلا س = 1 وص = 2

وبالتعويض :

( 1 + 2 ) ^2 =/ = 1 ^ 2 + 2 × 1 × 2 + 2 ^ 2

3 ^ 2 = / = 1 + 4 + 4

9 =/ = 9

ولكن هذا غير صحيح .. إذا الفرض الذي فرضتة خاطئ .. عليه

( س + ص ) ^2 = س ^ 2 + 2 س ص + ص ^ 2

الحين انه افك التربيع في الطرف الاول لما اوصل للطرف الثاني .. هالطريقة ماخذينها قبل .. بس راح استخدمها

البرهان المباشر :

بما أن (س + ص ) ^2 = ( س + ص ) ( س + ص )

و ( س + ص ) ( س + ص ) = س ^2 + 2س ص + ص ^2

إذا

(س + ص ) ^2 = س ^2 + 2س ص + ص ^2

كذا وهو المطلوب والمناسب لطلاب اول الثانوي طبعا هناك طرق أخرى للبرهان منها مثلا طريقة استخدام المفكوكات ( المنشور) وأيضا هناك طرق هندسية للاثبات...

ولكن ما ذكرتيه هو الأنسب نبدأ بالبرهان المباشر ....
( س + ص) ( س + ص) إما ضرب افقي او عمودي ... لنصل للطرف الايسر
وعلى فكرة في البرهان المباشر الطالب يو ظف ما لديه من معلومات رياضية سبق دراستها ....

ومن وجهة نظري أن من طرائق البرهان الهامة هي المباشر والذي من المعطيات مباشرة و المثال المعاكس عدا ذلك هو أسلوب منطقي بحت يصعب على الطلاب والمعلم توصيل المعلومة
ها الموضوع خاص لأول ثانوي أما بقيت المراحل يريدون أن ينتفعو فل ينتفعو

يعطيك العافيه